Natural ədədlərin sadə vuruqlara ayrılışı. Ən böyük ortaq bölən (ƏBOB). Ən kiçik ortaq bölünən (ƏKOB) (102 sual)

1

630 ədədinin neçə müxtəlif sadə vuruğu var?

A) 4
B) 3
C) 2
D) 5
E) 6

2

$\text{ƏKOB}(30;\,54)-\text{ƏBOB}(30;\,54)$ fərqini tapın.

A) 262
B) 282
C) 284
D) 252
E) 264

3

$n$-in hansı qiymətlərində $\text{ƏKOB}(n;\,10)=10$ bərabərliyi doğrudur?

A) 1, 2, 5, 10
B) 3, 4, 6, 7
C) 2, 3, 7, 9
D) 1, 5, 8, 10
E) 2, 4, 6, 8

4

$n$-in hansı qiymətlərində $\text{ƏBOB}(n;\,10)=n$ bərabərliyi doğrudur?

A) 2, 4, 6, 8
B) 1, 3, 6, 9
C) 1, 2, 5, 10
D) 1, 2, 5, 8
E) 1, 3, 7, 9

5

Vaqifin addımı 80 sm, Sabirin addımı isə 70 sm-dir.

Hansı ən yaxın məsafədə onların hər ikisi tam sayda addım atar?

A) 360 sm
B) 600 sm
C) 480 sm
D) 420 sm
E) 560 sm

6

$a=6\cdot 15\cdot 21$ ədədinin neçə sadə vuruğu var?

A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2

7

$a=6\cdot 8\cdot 35$ ədədinin neçə müxtəlif sadə vuruğu var?

A) 3
B) 5
C) 6
D) 4
E) 2

8

$a$ ədədi $b$-nin böləni olarsa, $\text{ƏBOB}(a;\,b)$-ni tapın.

A) $ab$
B) 1
C) $b$
D) $a$
E) $\dfrac{a}{b}$

9

$a$ və $b$ müxtəlif sadə ədədlər olarsa, $\text{ƏBOB}(a;\,b)$-ni tapın.

A) 1
B) $b$
C) $a+b$
D) $ab$
E) $a$

10

$a$ ədədi $b$-nin böləni olarsa, $\text{ƏKOB}(a;\,b)$-ni tapın.

A) $\dfrac{a}{b}$
B) 1
C) $a$
D) $ab$
E) $b$

11

$a$ və $b$ qarşılıqlı sadə ədədlər olarsa, $\text{ƏKOB}(a;\,b)$-ni tapın.

A) $a+b$
B) $b$
C) $ab$
D) $a$
E) 1

12

$a$ və $b$ natural ədədləri 1-dən böyük qarşılıqlı sadə ədədlərdir. $\text{ƏKOB}(a;\,b):\text{ƏBOB}(a;\,b)$ nisbətini tapın.

A) $a\cdot b$
B) $\dfrac{b}{a}$
C) $\dfrac{a}{b}$
D) $b$
E) $a$

13

$a$ ədədi $b$ ədədinin bölənidir. $\text{ƏKOB}(a;\,b)-\text{ƏBOB}(a;\,b)$ fərqini tapın.

A) $a-b$
B) $b-a$
C) $\dfrac{a}{b}$
D) $\dfrac{b}{a}$
E) $a\cdot b$

14

12-yə, 15-ə və 20-yə böldükdə qalıqda 3 alınan ən kiçik çoxrəqəmli natural ədədin rəqəmlərinin cəmini tapın.

A) 7
B) 15
C) 9
D) 6
E) 24

15

5-ə, 6-ya və 7-yə bölündükdə qalıqda 2 alınan ən kiçik çoxrəqəmli natural ədədin rəqəmlərinin cəmini tapın.

A) 4
B) 5
C) 7
D) 8
E) 3

16

$\dfrac{\text{ƏKOB}(120;\,144)}{\text{ƏBOB}(120;\,144)}$ nisbətini hesablayın.

A) 25
B) 15
C) 45
D) 30
E) 10

17

$\dfrac{\text{ƏKOB}(175;\,210)}{\text{ƏBOB}(175;\,210)}$ nisbətini hesablayın.

A) 20
B) 50
C) 30
D) 5
E) 10

18

$a$ natural ədədinin 3 sadə vuruğu, $b$ natural ədədinin 8 sadə vuruğu olarsa, $a\cdot b$ ədədinin neçə sadə vuruğu var?

A) 8
B) 5
C) 11
D) 3
E) 88

19

$a$ natural ədədinin 5 sadə vuruğu, $b$ natural ədədinin 9 sadə vuruğu olarsa, $a\cdot b$ ədədinin neçə sadə vuruğu var?

A) 5
B) 4
C) 9
D) 14
E) 45

20

62 oğlan və 93 qız idman yarışlarında tərkibləri eyni olan komandalarda iştirak edirlər.

Hər komandada neçə qız var?

A) 2
B) 7
C) 4
D) 3
E) 5

21

123 oğlan və 82 qız idman yarışlarında tərkibləri eyni olan komandalarda iştirak edirlər.

Hər komandada neçə oğlan var?

A) 4
B) 2
C) 5
D) 3
E) 7

22

Biri o birinin $\dfrac{3}{4}$-nü təşkil edən iki natural ədədin ƏBOB-u 27-dir.

Bu ədədlərin cəmini tapın.

A) 135
B) 243
C) 189
D) 405
E) 810

23

$\dfrac{n}{6}$, $\dfrac{n}{8}$, $\dfrac{n}{9}$ ifadələri natural ədəd olarsa, $n$-nin ən kiçik qiymətinin rəqəmləri cəmini tapın.

A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6

24

$\dfrac{n}{12}$, $\dfrac{n}{18}$, $\dfrac{n}{10}$ ifadələri natural ədədlər olarsa, $n$-nin ən kiçik qiymətinin rəqəmləri cəmini tapın.

A) 8
B) 9
C) 7
D) 6
E) 10

25

Bir məntəqədən müxtəlif marşrutla eyni zamanda iki avtobus yola düşür.

Birinci avtobus bu məntəqəyə hər 40 dəqiqədən bir, ikinci isə 30 dəqiqədən bir qayıdır.

Hansı ən qısa müddətdə onlar hər ikisi çıxdıqları məntəqədə olarlar?

A) 240 dəq
B) 70 dəq
C) 80 dəq
D) 60 dəq
E) 120 dəq

26

Bir nöqtədən iki müxtəlif çevrə üzrə iki nöqtə eyni zamanda hərəkətə başlayır.

Birinci nöqtə çıxış nöqtəsinə hər 50 saniyədən bir, ikincisi isə hər 60 saniyədən bir qayıdır.

Hansı ən qısa müddətdə onlar çıxdıqları nöqtədə görüşər?

A) 90 san
B) 110 san
C) 240 san
D) 120 san
E) 300 san

27

$a$ və $b$ natural ədədlər, $c$ bu ədədlərin ortaq olmayan sadə vuruqlarının hasilidir. $\dfrac{ab}{c}=256$ olarsa, $\text{ƏBOB}(a;\,b)$-ni tapın.

A) 16
B) 256
C) 128
D) 64
E) 32

28

$a$ və $b$ ədədlərinin hasili 72000, ortaq olmayan sadə vuruqlarının hasili 20 olarsa, $\text{ƏKOB}(a;\,b)$-i tapın.

A) 40
B) 60
C) 30
D) 1200
E) 3600

29

$a$ və $b$ ədədlərinin hasili 32000, ortaq olmayan sadə vuruqlarının hasili 20 olarsa, $\text{ƏKOB}(a;\,b)$-i tapın.

A) 800
B) 3600
C) 30
D) 40
E) 120

30

Oğlan və qız 630 m uzunluqda olan məsafəni addımla ölçdülər.

Oğlanın addımı 45 sm, qızın addımı isə 35 sm olarsa, hərəkətə başladıqdan sonra onların ayaq izləri neçə dəfə üst-üstə düşər?

A) 400
B) 100
C) 430
D) 250
E) 200

31

Oğlan və qız 1152 m uzunluqda olan məsafəni addımla ölçdülər.

Oğlanın addımı 72 sm, qızın addımı isə 64 sm olarsa, hərəkətə başladıqdan sonra onların ayaq izləri neçə dəfə üst-üstə düşər?

A) 200
B) 100
C) 300
D) 250
E) 150

32

Təkliflərdən hansılar doğrudur?

1.

Rəqəmlərinin cəmi 9-a bölünən natural ədəd 9-a bölünür.

2.

Qarşılıqlı sadə ədədlərin ən kiçik ortaq bölünəni onların hasilinə bərabərdir.

3.

İki ədədin ortaq bölünəni həmin ədədlərin ən kiçik ortaq bölünəninə tam bölünür.

4.

İki tək ədədin cəmi tək ədəddir.

A) yalnız 3
B) 1, 2, 3
C) 2, 3, 4
D) 1, 2, 4
E) yalnız 1

33

Təkliflərdən hansılar doğrudur?

1.

Rəqəmlərinin cəmi 3-ə bölünən natural ədəd 3-ə bölünür.

2.

Qarşılıqlı sadə ədədlərin ən böyük ortaq böləni onların hasilinə bərabərdir.

3.

İki sadə ədədin hasili mürəkkəb ədəddir.

4.

İki ədədin ən böyük ortaq böləni həmin ədədlərin ortaq bölənlərinə tam bölünür.

A) 1, 3, 4
B) 1, 2, 3
C) 2, 3, 4
D) yalnız 4
E) yalnız 1

34

Cəmi 63 və ən böyük ortaq böləni 9 olan iki natural ədədin ortaq olmayan sadə vuruqları hasilinin ən böyük qiymətini tapın.

A) 7
B) 12
C) 9
D) 18
E) 24

35

$n$ natural ədədi üçün $\text{ƏBOB}(8n^2+6n;\,8n^2+10n)=20$ olarsa, $\text{ƏKOB}(n^2+n;\,n^2+3n)$-i tapın.

A) 1410
B) 1420
C) 1430
D) 1440
E) 1450

36

7; 8; 9; 10 ədədlərinə böldükdə qalıqda 2 alınan ən kiçik çoxrəqəmli natural ədədi tapın.

37

$a$, $b$ natural ədədləri üçün $a=3b$ və $\text{ƏKOB}(a;\,b)=21$ olarsa, $a+b$ cəmini tapın.

38

$a$, $b$ natural ədədləri üçün $a=7b$ və $\text{ƏKOB}(a;\,b)=28$ olarsa, $a-b$ fərqini tapın.

39

$\text{ƏBOB}(a;\,b)=6$ və $a\cdot b=180$ olarsa, $a+b$ cəmini tapın.

40

Natural $m$ ədədi üçün $\text{ƏBOB}(2m-1;\,2m+1)=4m-7$ olarsa, $\text{ƏKOB}(13m-2;\,15m+2)$-ni tapın.

41

$n$ natural ədədi üçün $\text{ƏBOB}(2n^2+n;\,2n^2+3n)=n^2-5n+9$ olarsa, $\text{ƏKOB}(n+2;\,n+5)$-u tapın.

42

$m+n=56$ və $\text{ƏKOB}(m;\,n)=105$ şərtlərini ödəyən $m$, $n$ natural ədədlərinin kiçiyini tapın.

43

İki ardıcıl cüt ədədin ƏKOB və ƏBOB-nun cəmi 222 olarsa, onlardan ən kiçiyini tapın.

44

İki ardıcıl cüt ədədin ƏKOB və ƏBOB-nun cəmi 422 olarsa, onlardan ən böyüyünü tapın.

45

$a$, $b$ natural ədədləri üçün $\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}$ və $\text{ƏKOB}(a;\,b)+\text{ƏBOB}(a;\,b)=104$ olarsa, $b-a$-nı tapın.

46

$a$, $b$ natural ədədləri üçün $\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5}$ və $\text{ƏKOB}(a;\,b)-\text{ƏBOB}(a;\,b)=54$ olarsa, $a+b$-ni tapın.

47

$n=57^2+38^2$ ədədinin sadə vuruqlarının sayını tapın.

48

$a$, $b$ ardıcıl natural ədədlər və $3\cdot\text{ƏKOB}(a;\,b)-2\cdot\text{ƏBOB}(a;\,b)=58$ olarsa, $ab$ hasilini tapın.

49

$a$, $b$ ardıcıl natural ədədlər və $2\cdot\text{ƏKOB}(a;\,b)-5\cdot\text{ƏBOB}(a;\,b)=79$ olarsa, $ab$ hasilini tapın.

50

$a$ və $b$ ədədlərinin ortaq olmayan sadə vuruqlarının hasili 15, $\text{ƏBOB}(a;\,b)=30$ olarsa, $a+b$ cəminin ən böyük qiymətini tapın.

51

$a,b\in N$, $a:b=3:4$, $\text{ƏKOB}(a;\,b)-\text{ƏBOB}(a;\,b)=88$ olarsa, $a+b$-ni tapın.

52

$m=2n$ və $2\cdot\text{ƏKOB}(2^n;\,3^m)-3\cdot\text{ƏBOB}(2^m;\,3^n)=33$ olarsa, $m+n$ cəmini tapın ($m\in N$, $n\in N$).

53

$n=2m$ və $3\cdot\text{ƏKOB}(3^n;\,5^m)-2\cdot\text{ƏBOB}(3^m;\,5^n)=133$ olarsa, $m+n$ cəmini tapın ($m\in N$, $n\in N$).

54

$\text{ƏBOB}(m;\,n)=108$, $m=4\cdot 3^{k+2}$ və $n=12^k$ olarsa, $m$-i tapın.

55

$\text{ƏBOB}(m;\,n)=162$, $m=2\cdot 3^{k+1}$ və $n=12^k$ olarsa, $m$-i tapın.

56

Uyğunluğu müəyyən edin.

1. $\text{ƏBOB}(m;n)=20$
2. $\text{ƏKOB}(m;n)=7$
3. $\text{ƏBOB}(m;n)=15$

A. $m$ və $n$ ədədləri həmişə 4-ə bölünür
B. $m$ və $n$ ədədləri həmişə 3-ə bölünür
C. $m$ və $n$ ədədləri qarşılıqlı sadə ədədlər ola bilər
D. $m$ və $n$ ədədləri həmişə 10-a bölünür
E. $m$ ədədi ($n$ ədədi) yalnız iki fərqli natural qiymət ala bilər

57

Uyğunluğu müəyyən edin.

1. $\text{ƏBOB}(m;n)=18$
2. $\text{ƏKOB}(m;n)=11$
3. $\text{ƏBOB}(m;n)=45$

A. $m$ və $n$ ədədləri həmişə 15-ə bölünür
B. $m$ və $n$ ədədləri həmişə 2-yə bölünür
C. $m$ və $n$ ədədləri qarşılıqlı sadə ədədlər ola bilər
D. $m$ və $n$ ədədləri həmişə 6-ya bölünür
E. $m$ ədədi ($n$ ədədi) yalnız iki fərqli natural qiymət ala bilər

58

$a$ və $b$ ədədlərinin ortaq olmayan sadə vuruqlarının hasili $c=4$ olarsa, uyğunluğu müəyyən edin.

1. $\text{ƏBOB}(a;b)=6$
2. $\text{ƏBOB}(a;b)=4$
3. $\text{ƏBOB}(a;b)=8$

A. $ab=64$
B. $ab=144$
C. $\text{ƏKOB}(a;b)=24$
D. $\text{ƏKOB}(a;b)=32$
E. $\dfrac{ab}{c}=64$

59

$a$ və $b$ ədədlərinin ortaq olmayan sadə vuruqlarının hasili $c=5$ olarsa, uyğunluğu müəyyən edin.

1. $\text{ƏBOB}(a;b)=5$
2. $\text{ƏBOB}(a;b)=10$
3. $\text{ƏBOB}(a;b)=15$

A. $ab=500$
B. $ab=125$
C. $\text{ƏKOB}(a;b)=25$
D. $\text{ƏKOB}(a;b)=75$
E. $\dfrac{ab}{c}=225$

60

Uyğunluğu müəyyən edin. $a$ ədədi $b$-nin böləni olarsa,

1. $\text{ƏKOB}(a;b):\text{ƏBOB}(a;b)$
2. $\text{ƏKOB}(a;b)-\text{ƏBOB}(a;b)$
3. $\text{ƏKOB}(a;b)+\text{ƏBOB}(a;b)$

A. $\dfrac{a}{b}$
B. $b+a$
C. $b-a$
D. $\dfrac{b}{a}$
E. $2b+a$

61

$c$ ədədi $a$ və $b$ natural ədədlərinin ortaq olmayan sadə vuruqları hasilidir. $a$ və $b$ üçün uyğunluğu müəyyən edin.

1. $a=2\cdot 2\cdot 3$, $b=2\cdot 3\cdot 5$
2. $a=2\cdot 7$, $b=5\cdot 11$
3. $a=2\cdot 3\cdot 5$, $b=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7$

A. $\text{ƏKOB}(a;b)=ab$
B. $\text{ƏBOB}(a;b)=1$
C. $c=2$
D. $c=10$
E. $\text{ƏBOB}(a;b)=a$

62

Uyğunluğu müəyyən edin.

1. $a$ və $b$ qarşılıqlı sadə ədədlərdir
2. $a$ ədədi $b$-nin bölənidir
3. $a$ ədədi $b$-nin bölünənidir

A. $\text{ƏBOB}(a;b)=a$
B. $\text{ƏKOB}(a;b)=a$
C. $\text{ƏKOB}(a;b)=ab$
D. $\text{ƏBOB}(a;b)=1$
E. $\text{ƏKOB}(a;b)=1$

63

Uyğunluğu müəyyən edin.

1. $\text{ƏBOB}(a;b)=a$
2. $\text{ƏKOB}(a;b)=ab$
3. $\text{ƏKOB}(a;b)=a$

A. $a$ və $b$ qarşılıqlı sadə ədədlərdir
B. $\text{ƏKOB}(a;b)=b$
C. $\text{ƏBOB}(a;b)=1$
D. $a$ ədədi $b$-yə bölünür
E. $a$ və $b$ qarşılıqlı tərs ədədlərdir

64

Uyğunluğu müəyyən edin.

1. $\text{ƏBOB}(n^2+n;\ n^2+2n)=4$ olarsa,
2. $\text{ƏBOB}(n^2+7n;\ n^2+8n)=2$ olarsa,
3. $\text{ƏBOB}(n^2+4n;\ n^2+5n)=3$ olarsa,

A. bu ədədlərin ƏKOB-u 9-a bölünür
B. bu ədədlərin cəmi 44-ə bərabərdir
C. bu ədədlərin ƏKOB-u 30-a bərabərdir
D. bu ədədlərin cəmi 45-ə bərabərdir
E. bu ədədlərin ƏKOB-u 14-ə bölünür

65

Uyğunluğu müəyyən edin.

1. $\text{ƏBOB}(2n^2+n;\ 2n^2+3n)=3$ olarsa,
2. $\text{ƏBOB}(n^2+3n;\ n^2+4n)=2$ olarsa,
3. $\text{ƏBOB}(n^2+4n;\ n^2+5n)=4$ olarsa,

A. bu ədədlərin cəmi 12-yə bölünür
B. bu ədədlərin cəmi 13-ə bərabərdir
C. bu ədədlərin ƏKOB-u 189-a bərabərdir
D. bu ədədlərin cəmi 68-ə bərabərdir
E. bu ədədlərin ƏKOB-u 5-ə bölünür

66

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Diaqramda natural $a$ ədədinin müxtəlif sadə vuruqları və onların sayı verilmişdir. $a$ ədədini sadə vuruqlarının hasili şəklində yazın və onun sadə vuruqlarının sayını tapın.

Müxtəlif sadə vuruqlar	Say
2	3
3	7
5	4

67

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Diaqramda natural $a$ ədədinin müxtəlif sadə vuruqları və onların sayı verilmişdir. $a$ ədədini sadə vuruqlarının hasili şəklində yazın və onun sadə vuruqlarının sayını tapın.

Müxtəlif sadə vuruqlar	Say
2	3
5	9
7	4

68

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Diaqramda $a$, $b$ və $c$ natural ədədlərinin sadə vuruqları və onların sayı verilmişdir. $\dfrac{\text{ƏKOB}(a;b)}{\text{ƏBOB}(b;c)}$ nisbətini tapın.

Sadə vuruq	$a$-da sayı	$b$-də sayı	$c$-də sayı
3	6	4	5
7	3	7	6

69

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Diaqramda $a$ və $b$ natural ədədlərinin müxtəlif sadə vuruqları və onların sayı verilmişdir. $\text{ƏBOB}(a;b)=441$ olarsa, $k$-nı tapın.

Sadə vuruq	$a$-da sayı	$b$-də sayı
3	6	2
$k$	2	7

70

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

$A$ və $B$ çoxluqlarının elementləri müəyyən sadə ədədlərdir və bu çoxluqların elementləri hasili uyğun olaraq $a$ və $b$ ədədlərinə bərabər olarsa, diaqrama əsasən $\dfrac{ab}{(\text{ƏBOB}(a;b))^2}$ ifadəsinin qiymətini tapın.

AB3572…………

71

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

$A$ və $B$ çoxluqlarının elementləri müəyyən sadə ədədlərdir və bu çoxluqların elementləri hasili uyğun olaraq $a$ və $b$ ədədlərinə bərabər olarsa, diaqrama əsasən $\dfrac{ab}{(\text{ƏBOB}(a;b))^2}$ ifadəsinin qiymətini tapın.

AB57112…………

72

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Diaqramda $m$ və $n$ natural ədədlərinin müxtəlif sadə vuruqları və onların sayı verilmişdir. $m$ və $n$ ədədlərinin sadə vuruqlara ayrılışını yazın və $\text{ƏKOB}(m;n):\text{ƏBOB}(m;n)$ nisbətini tapın.

Sadə vuruq	$m$-də sayı	$n$-də sayı
2	7	5
3	3	4
5	4	6

73

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Diaqramda $m$ və $n$ natural ədədlərinin müxtəlif sadə vuruqları və onların sayı verilmişdir. $m$ və $n$ ədədlərinin sadə vuruqlara ayrılışını yazın və $\text{ƏKOB}(m;n):\text{ƏBOB}(m;n)$ nisbətini tapın.

Sadə vuruq	$m$-də sayı	$n$-də sayı
3	5	7
5	5	4
7	1	2

74

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Diaqramda natural $a$ ədədinin müxtəlif sadə vuruqları və onların sayı verilmişdir. $a$ ədədi 160 və 520 ədədlərindən hansına qalıqsız bölünür?

Cavabınızı əsaslandırın.

Müxtəlif sadə vuruqlar	Say
2	4
5	7
13	11

75

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Diaqramda natural $a$ ədədinin müxtəlif sadə vuruqları və onların sayı verilmişdir. $a$ ədədi 405 və 495 ədədlərindən hansına qalıqsız bölünür?

Cavabınızı əsaslandırın.

Müxtəlif sadə vuruqlar	Say
3	3
5	8
11	13

76

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Ölçüləri 54 metr və 72 metr olan düzbucaqlı şəklində kiçik parkın ətrafına onun sərhədləri boyunca bir-birlərindən bərabər məsafələrdə künc nöqtələrindən başlayaraq, hər birinin qiyməti 50 manat olan işıq dirəkləri bərkidilib.

Bu dirəklərin alınmasına ən az neçə manat xərclənib?

77

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Ölçüləri 48 metr və 64 metr olan düzbucaqlı şəklində kiçik parkın ətrafına onun sərhədləri boyunca bir-birlərindən bərabər məsafələrdə künc nöqtələrindən başlayaraq, hər birinin qiyməti 40 manat olan işıq dirəkləri bərkidilib.

Bu dirəklərin alınmasına ən az neçə manat xərclənib?

78

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

$a$ və $b$ natural ədədlərinin sadə vuruqlara ayrılışı $a=2^m\cdot 3^5\cdot 7^n$ və $b=2^3\cdot 3^k\cdot 7^4\cdot 5^2$ kimidir. $\text{ƏBOB}(a;b)=2^2\cdot 3^4\cdot 7^3$ olarsa, $m\cdot n\cdot k$ hasilini tapın.

79

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

$a$ və $b$ natural ədədlərinin sadə vuruqlara ayrılışı $a=3^m\cdot 2^7\cdot 5^4\cdot 11^5$ və $b=2^n\cdot 3^4\cdot 5^k$ kimidir. $\text{ƏBOB}(a;b)=2^3\cdot 3^2\cdot 5^3$ olarsa, $m\cdot n\cdot k$ hasilini tapın.

80

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Döşəməsi kvadrat formasında olan otağının döşəməsinin tərəflərinin uzunluğu ən az neçə metr olmalıdır ki, onu ölçüləri 40 sm və 56 sm olan düzbucaqlı formasında kafellərdən itkisiz istifadə etməklə tam örtmək mümkün olsun?

81

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Döşəməsi kvadrat formasında olan otağının döşəməsinin tərəflərinin uzunluğu ən az neçə metr olmalıdır ki, onu ölçüləri 45 sm və 54 sm olan düzbucaqlı formasında kafellərdən itkisiz istifadə etməklə tam örtmək mümkün olsun?

82

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

$a$ və $b$ natural ədədlərinin sadə vuruqlara ayrılışı $a=2^m\cdot 3^2\cdot 5^n$ və $b=2^4\cdot 3^k\cdot 5^5\cdot 7^p$ kimidir. $\text{ƏKOB}(a;b)=2^6\cdot 3^3\cdot 5^6\cdot 7^3$ olarsa, $m+n+k+p$ cəmini tapın.

83

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

$a$ və $b$ natural ədədlərinin sadə vuruqlara ayrılışı $a=3^5\cdot 7^m\cdot 11^4\cdot 13^n$ və $b=3^k\cdot 7^5\cdot 11^p$ kimidir. $\text{ƏKOB}(a;b)=3^6\cdot 7^7\cdot 11^6\cdot 13^4$ olarsa, $m+n+k+p$ cəmini tapın.

84

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Ölçüləri 48 metr, 60 metr və 60 metr olan üçbucaq şəklində bağın ətrafına onun sərhədləri boyunca künc nöqtələrindən başlayaraq bir-birlərindən bərabər məsafələrdə olmaqla ağaclar əkilməlidir.

Bunun üçün ən az neçə ədəd ağac lazımdır?

85

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Ölçüləri 75 metr, 90 metr və 90 metr olan üçbucaq şəklində bağın ətrafına onun sərhədləri boyunca künc nöqtələrindən başlayaraq bir-birlərindən bərabər məsafələrdə olmaqla ağaclar əkilməlidir.

Bunun üçün ən az neçə ədəd ağac lazımdır?

86

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Usta 1 gündə 4, onun köməkçisi isə 2 stul hazırlaya bilir.

Onlar başqa iş görmədən bir neçə günə cəmi 72 ədəd stul hazırladılar.

Bu stullardan neçəsini usta hazırlamışdır?

87

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Usta 1 gündə 3, onun köməkçisi isə 2 stul hazırlaya bilir.

Onlar başqa iş görmədən bir neçə günə cəmi 60 ədəd stul hazırladılar.

Bu stullardan neçəsini ustanın köməkçisi hazırlamışdır?

88

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

$\dfrac{k+2}{100k+47}$ kəsrini tam ixtisar etdikdə $\dfrac{n}{m}$ kəsri alınır. $\text{ƏKOB}(m^5;n^5)=7^{10}$ olarsa, $m+n+k$ cəmini tapın ($m\in N$, $n\in N$, $k\in N$).

89

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

$0<a<b$ və $\text{ƏKOB}(a!;\,b!)+\text{ƏBOB}(a!;\,b!)=7$ olarsa, $a+b$ cəmini tapın.

90

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

$0<a<b$ və $\text{ƏKOB}(a!;\,b!)+\text{ƏBOB}(a!;\,b!)=3$ olarsa, $ab$ hasilini tapın.

91

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

$\text{ƏBOB}(a+b;\,a-b)=1$ və $\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{20}{28}$ olarsa, $\text{ƏKOB}(a;b)$-ni tapın.

92

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

$\text{ƏBOB}(a+b;\,a-b)=1$ və $\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{54}{66}$ olarsa, $\text{ƏKOB}(a;b)$-ni tapın.

93

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Uzunluğu 54 m, eni 42 m olan düzbucaqlı formalı bağ sahəsinin perimetri boyunca hasar çəkilməlidir.

Bunun üçün aralarındakı məsafələr bərabər olmaq şərtilə dirəklər basdırılmalıdır.

Qonşu dirəklər arasındakı məsafə ən çox nə qədər ola bilər və bu zaman neçə dirək lazım olacaq (bağ sahəsinin künclərində mütləq dirək olmalıdır)?

94

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Uzunluğu 72 m, eni 32 m olan düzbucaqlı formalı bağ sahəsinin perimetri boyunca hasar çəkilməlidir.

Bunun üçün aralarındakı məsafələr bərabər olmaq şərtilə dirəklər basdırılmalıdır.

Qonşu dirəklər arasındakı məsafə ən çox nə qədər ola bilər və bu zaman neçə dirək lazım olacaq (bağ sahəsinin künclərində mütləq dirək olmalıdır)?

95

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Anar və Rəşad kitablar aldılar.

Anar aldığı kitablara 108 manat, Rəşad isə bundan 24 manat az pul xərclədi.

Bütün kitabların qiyməti eynidir və manatla tam ifadə olunur.

1 ədəd kitabın qiyməti ən çoxu neçə manat ola bilər?

Bu zaman Anar və Rəşad hərəyə neçə kitab almış olacaq?

Cavabınızı izah edin.

96

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Anar və Rəşad kitablar aldılar.

Anar aldığı kitablara 112 manat, Rəşad isə bundan 32 manat az pul xərclədi.

Bütün kitabların qiyməti eynidir və manatla tam ifadə olunur.

1 ədəd kitabın qiyməti ən çoxu neçə manat ola bilər?

Bu zaman Anar və Rəşad hərəyə neçə kitab almış olacaq?

Cavabınızı izah edin.

97

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Traktorun ön və arxa təkərləri radiusları 2 m və 3 m olan dairə formasındadır.

Əgər təkərlər üzərində olan A və B nöqtələri yerlə təmasda olarkən traktor hərəkətə başlayarsa, ən azı neçə metr yol getdikdən sonra ilk dəfə A və B nöqtələri yenidən eyni anda yerlə təmasda olar ($\pi=3$)?

Radiusları 2 m və 3 m olan təkərlər, A və B təmas nöqtələri

98

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Traktorun ön və arxa təkərləri radiusları 3 m və 4 m olan dairə formasındadır.

Əgər təkərlər üzərində olan A və B nöqtələri yerlə təmasda olarkən traktor hərəkətə başlayarsa, ən azı neçə metr yol getdikdən sonra ilk dəfə A və B nöqtələri yenidən eyni anda yerlə təmasda olar ($\pi=3$)?

Radiusları 3 m və 4 m olan təkərlər, A və B təmas nöqtələri

99

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Uzunluğu 40 sm, eni 32 sm olan düzbucaqlı formalı vərəqdən elə bərabər kvadratlar kəsilməlidir ki, vərəqin hər hansı hissəsi artıq qalmasın.

Bu kvadratların tərəfinin uzunluğu ən çox neçə ola bilər və bu zaman neçə kvadrat alınacaq?

100

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Uzunluğu 24 sm, eni 20 sm olan düzbucaqlı formalı vərəqdən elə bərabər kvadratlar kəsilməlidir ki, vərəqin hər hansı hissəsi artıq qalmasın.

Bu kvadratların tərəfinin uzunluğu ən çox neçə ola bilər və bu zaman neçə kvadrat alınacaq?

101

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Rəfdəki kitabları dörd-dörd, beş-beş və ya səkkiz-səkkiz dəstələyib bağlasaq, hər dəfə bir ədəd kitab artıq qalar.

Əgər kitabları doqquz-doqquz dəstələyib bağlasaq, artıq kitab qalmaz.

Rəfdə ən azı neçə kitab ola bilər?

102

Ətraflı yazılı cavab tələb olunan tapşırıq.

Otaqda çoxlu kitablar var.

Bu kitabları üç-üç, beş-beş və ya altı-altı dəstələyib bağlasaq, hər dəfə bir ədəd kitab artıq qalar.

Əgər kitabları yeddi-yeddi dəstələyib bağlasaq, artıq kitab qalmaz.

Otaqda ən azı neçə kitab ola bilər?

Cavabınızı əsaslandırın.